當我們進行光譜測量時，我們期望獲得準確和精確的結(jié)果。然而，準確度和精確度取決于許多因素，并且在現(xiàn)實世界中，每次測量將包括誤差范圍。事實上，我們從光譜測量得到的結(jié)果并不完整，除非我們將誤差納入其中，即平均值20％的成分的誤差范圍為+/-0.2％。
誤差范圍是由于測量系統(tǒng)中的隨機變量所致，并遵循統(tǒng)計規(guī)則。學習這些規(guī)則以及如何應用規(guī)則是我們估算光譜測量誤差范圍的第一步。
隨機變量是如何分布的
群體中單個變量的值范圍落在所謂的正態(tài)分布或鐘形曲線范圍內(nèi)。
以身高為例，假設我們測量所有女性的身高，然后繪制圖表，以y軸表示身高，x軸表示該身高對應的女性人數(shù)。該圖表將具有上述正態(tài)分布曲線的形狀，具有平均身高的大多數(shù)人位于中央部分，非常高和非常矮的女性數(shù)量則向兩側(cè)遞減。
什么是標準偏差？
如果我們看一下正態(tài)分布曲線，我們可以看到形狀越寬，存在的值越遠離平均值。曲線越窄意味著值越平均值。用σ表示的標準偏差提供了一個數(shù)值，用以說明結(jié)果的分布情況。
對于正態(tài)分布，情況始終如此：
68.25％的結(jié)果落在離平均值一個標準偏差（1σ）范圍內(nèi)
95.45％的結(jié)果落在離平均值兩個標準偏差（2σ）的范圍內(nèi)
99.73％的結(jié)果落在離平均值三個標準偏差（3σ）的范圍內(nèi)
對于光譜測量，標準偏差值越小，正態(tài)分布曲線越窄，測量越精確。標準偏差（σ）可通過以下公式計算：
其中：
μ：群體平均值
xi：個體測量值
N：進行的測量次數(shù)
現(xiàn)實世界應用
在現(xiàn)實世界中，我們通常不會測量全部群體。相反，我們會測量一個群體樣本。
在我們的光譜學領域中，我們通常不會通過測量足夠大的樣本量來精確計算全部群體的σ。相反，我們會測量一個群體樣本。幸運的是，在這種情況下，我們可以使用略微修改的表達式來估算樣本標準偏差。我們使用符號s來表示樣本的標準偏差。
s的表達式如下：
其中：
x?：測量的平均值
x i：個體測量值
N：進行的測量次數(shù)
我們可以使用此樣本標準偏差（s）來估算光譜測量中的誤差范圍。如果我們想要獲得準確率為95％的結(jié)果——并且記住，對于正態(tài)分布，95.45％的結(jié)果落在離平均值兩個標準偏差的范圍內(nèi)——我們終會得到：
濃度= <讀數(shù)的平均值>％+/- 2 x s％
例如：若在置信度為95％的情況下確定我們的濃度為20％+/- 0.2，則s必須等于0.1。
然而，對于光譜學，這還不夠準確，我們還需要考慮額外的變量。我們將在下一篇博客中介紹這些內(nèi)容。
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